OPERASI BARIS ELEMENTER (OBE)

Operasi baris elementer

  

     Operasi baris elementer (OBE) adalah menukar suatu baris matriks dengan baris matriks yang lainnya atau mengalikan suatu bari dengan bilangan k (scalar) dimana k > 0 kemudian hasilnya ditambahkan kebaris lainnya pada matriks.

Contoh:

 

INVERS MATRIKS

Invers Matriks dan Adjoint

Invers Matriks

Jika A dan B adalah matriks persegi  dan berlaku  maka dikatakan metrics A dan B saling invers. B disebut invers dari A, atau ditulis . Matriks yang mempunyai invers disebut invertible atau matriks non singular, sedangkan matriks yang tidak mempunyai invers disebut matriks singular.
Untuk mencari invers matriks persegi berordo 2x2, perhatikan berikut ini
Jika 

      dengan  maka invers dari matriks A (ditulis ) adalah sebagai berikut : 
      
Jika  matriks tersebut tidak mempunyai invers, atau disebut matriks singular.

Sifat-sifat matriks persegi yang mempunyai invers :
- 

- 
- 

Adjoint
- Jika A sebarang matriks n x n dan Cij adalah kofaktor aij maka matriks 

  dinamakan matriks kofaktor A

-  Transpose dari matriks kofaktor adalah adjoint (sering ditulis adj(nama_matriks))
-  Transpose matriks kofaktor A adalah Adjoint A (adj(A))

DETERMINAN METODE CROUT DAN METODE DOOLITTLE

A.Metode Crout
Untuk L = matriks segitiga atas, sedangkan U = segitiga bawah
Rumus umum untuk mencari L dan U dengan Metode Crout:

Dengan ordo 3 x 3 :

Rumus perhitungannya :

B.Metode Doolittle
Metode Doolittle berkebalikan dengan Metode Crout. Untuk L = segitiga bawah dan U = segitiga atas.
Rumus umum untuk mencari  L dan U dengan metode Doolittle :

Dengan ordo 3 x 3 :

Rumus perhitungannya :